В треугольнике abc проведена средняя линия df. площадь треугольника dbf = 9. найдите площадь треугольника abc?

так как DF - средняя линия, то BD = AD и BF = FC

АВС подобен DBF, так как из-за параллельности DF||AC углы BDF = BAC угол В-общий

коэффициент подобия k=BD / AB = 1/2 (т. к. BD = AD)

следовательно периметр относится к периметру АВС как 1/2. Значит Р (АВС) = 2 Р (DBF) = 2*1,8 дм=3,6 дм