Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги,

длины которых относятся как 6:13:17. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 18.

Смотрим на Δ АВС. Дуга АВ = 60, дуга ВС = 130.

Дуга АС = 170

(Вся окружность 360, на неё приходится 6+13+17 = 36 частей. На 1 часть приходится 360:36 = 10) Смотрим на Δ АВС. В нём АВ = 18, угол АОВ = 60 (центральный, опирается на дугу 60) ⇒ΔАВС - равносторонний

⇒ АO = ВО = R=18