В треугольнике АВС АС=ВС=5, АВ=6 Найдите синус угла А

Question

Геометрия

Андрюня

31 марта, 22:27

В треугольнике АВС АС=ВС=5, АВ=6 Найдите синус угла А

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Душа · Answer 1

Сначала по теореме косинусов найдем косинус угла А

BC²=AB²+AC²-2AB·ACcosA

cosA = - (BC²-AB²-AC²) / (2AB·AC)

cosA = - (5²-6²-5²) / (2*6*5) = 0.6

Тогда используем тождество

sin²A+cos²A=1

sinA=√ (1-cos²A) = √ (1-0.6²) = 0.8

Ответ: 0,8