Задать вопрос
17 апреля, 00:52

Высота конуса равна 3 см. Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является прямоугольным треугольником.

+4
Ответы (1)
  1. 17 апреля, 04:46
    0
    Осевое сечение по условию прямоугольный треугольник, но он еще и равнобедренный, поскольку образующие равны.

    Пусть образующая равна а, это и сторона равнобедренного треугольника.

    Высота конуса является и высотой в прямоугольном треугольнике, в сечении, проведенная с прямого угла к гипотенузе и на ее середину, поскольку у равнобедренного треугольника высота есть и медиана, проведенная с вершины.

    Половина гипотенузы по теореме Пифагора тогда будет:

    с/2=√ (а²-3²) = √ (а²-9)

    Вся гипотенуза тогда с=2√ (а²-9)

    Применим теорему Пифагора к нашему сечению, кот. есть прямоуг. треугольник

    (2√ (а²-9)) ²=а²+а²

    4 (а²-9) = 2 а²

    4 а²-36=2 а²

    2 а²=36

    а²=18

    а=3√2 - образующая, или сторона сечения, катет прямоуг. Δ

    Площадь прямоуг. Δ S=1/2*3√2*3√2=9 см² - площадь сечения
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Высота конуса равна 3 см. Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является прямоугольным треугольником. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы