Задать вопрос
17 апреля, 00:52

Высота конуса равна 3 см. Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является прямоугольным треугольником.

+1
Ответы (1)
  1. 17 апреля, 04:46
    0
    Осевое сечение по условию прямоугольный треугольник, но он еще и равнобедренный, поскольку образующие равны.

    Пусть образующая равна а, это и сторона равнобедренного треугольника.

    Высота конуса является и высотой в прямоугольном треугольнике, в сечении, проведенная с прямого угла к гипотенузе и на ее середину, поскольку у равнобедренного треугольника высота есть и медиана, проведенная с вершины.

    Половина гипотенузы по теореме Пифагора тогда будет:

    с/2=√ (а²-3²) = √ (а²-9)

    Вся гипотенуза тогда с=2√ (а²-9)

    Применим теорему Пифагора к нашему сечению, кот. есть прямоуг. треугольник

    (2√ (а²-9)) ²=а²+а²

    4 (а²-9) = 2 а²

    4 а²-36=2 а²

    2 а²=36

    а²=18

    а=3√2 - образующая, или сторона сечения, катет прямоуг. Δ

    Площадь прямоуг. Δ S=1/2*3√2*3√2=9 см² - площадь сечения
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Высота конуса равна 3 см. Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является прямоугольным треугольником. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Высота конуса=3 см. Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является прямоугольным треугольником.
Ответы (1)
1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 20 см2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2. Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см2. Высота конуса равна 0,1 см. Вычислите площадь полной поверхности конуса. 3.
Ответы (1)
Стереометрия Серия 1 1. Разность между образующей конуса и его высотой равна 12 a yroл между ними равен 60 градусов. Найти высоту конуса. 2. Угол при вершине осевого сеченич конуса равен 90 градусов, а площадь этого сечения 36 кв.
Ответы (1)
Домашнее задание 1. В цилиндре с радиусом 5 см проведено сечение, параллельное оси и отстоящее от нее на расстоянии 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь этого сечения 64 см-. 2. Угол при вершине осевого сечения конуса 60', высота 1 см.
Ответы (1)
1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 48 пи см квадратных. Найдите площадь осевого сечения и площадь полной поверхности цилиндра, если высота цилиндра равна 12 см. 2. Площадь осевого сечения конуса равна 56 дм квадратных.
Ответы (1)