Найдите центральный угол АОВ, если он на 78 градусов больше вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах

Question

Геометрия

Тала

13 июня, 13:00

Найдите центральный угол АОВ, если он на 78 градусов больше вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Катюся · Answer 1

1) Т. к. вписанный угол в два раза меньше центрального угла (только если они оба опираются на одну дугу), то получим, что:

АСВ=АОВ/2

и по условию АСВ=АОВ-78

2) приравним:

АОВ-78=АОВ/2

3) выражаем АОВ:

АОВ=156 градусов