Длины сторон АБ и БС треугольника АБС равны 8 и 5, а величина угла между ними - 60 градусов. Найдите длину АС и длину опущенной на неё высоты.

Question

Геометрия

Павлиня

25 апреля, 15:24

Длины сторон АБ и БС треугольника АБС равны 8 и 5, а величина угла между ними - 60 градусов. Найдите длину АС и длину опущенной на неё высоты.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Герман · Answer 1

По теореме косинусов АС=√8^2+5^2-2*5*8*1/2=√49=7 Опускаем высоту образуются 2 прям. треугольников основание разделилась на такие части как X и 7-X 8^2 - (7-X) ^2=5^2-X^2 14X=10 X=5/7 по теореме Пифагора H=√5^2-5/7^2=20√3/7