Задать вопрос
16 сентября, 20:31

В угол с величиной 84 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и Б. Найдите угол АОБ

+5
Ответы (1)
  1. 16 сентября, 21:41
    -2
    Так как окружность касается сторон угла, следовательно, точки А и В равноудалены от вершины угла - от точки О1. Значит, АО1 = О1 В. Поэтому треугольник АО1 В - равнобедренный, в котором углы при основании АВ равны.

    Следовательно, угол О1 АВ (или угол О1 ВА) = (180 - 84) : 2 = 48 градусов.

    Радиус окружности в точке касания образует с касательными прямые углы, поэтому угол ОАВ = 90 - 48 = 42 (аналогично и угол ОВА).

    В треугольнике ОАВ находим угол ОАВ = 180 - (42 + 42) = 96.

    Ответ: 96.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В угол с величиной 84 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и Б. Найдите угол АОБ ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы