Высота, опущенных из вершины тупого угла ромба, делит сторону, на которую она опущена, на две равные части. найдите площадь ромба, если сторона ромба равна 6 см.

Площадь ромба = а*h (сторона*высота)

У нас получился прямоугольный треугольник - найдем его катет (высоту) по формуле Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Катет (высота) = корень из 6*6-3*3 = корень из 27=5,2 см

Тогда S = 6*5,2=31,2 кв. см

Высота ромба равна h = √6² - (6/2) ²) = √ (36-9) = √27 = 3√3.

Площадь ромба равна S = a*h = 6*3/3 = 18√3.