Высота, опущенная из вершины тупого угла параллелограмма, равного 135 градусов, равна 4 см, и делит сторону, на которую она опущена, на две равные части.

Найти периметр и площадь параллелограмма

В ответе должно быть 16+8√2 см, 32 см²

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллерограмма, равна 180°.

Значит, острый угол равен 180-135=45°;

Высота, боковая сторона и половина стороны, на которую опущена высота образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике два острых угла равны по 45°, значит этот треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны, значит половина стороны на которую опущена высота равна этой высоте и равна 4 см. А вся эта сторона равна 4*2=8 см;

Боковая сторона параллерограмма равна: а ²=4²+4²; а=√32=4√2 см;

Периметр равен Р=8+8+4√2+4√2=16+8√2 см;

Площадь равна: S=4*8=32 см²;