Найти наибольший угол треугольника со сторонами а=75, b=40, c=105

Question

Геометрия

Фаня

3 августа, 05:15

Найти наибольший угол треугольника со сторонами а=75, b=40, c=105

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Препедигна · Answer 1

Наибольший угол лежит против наибольшей стороны.

По теореме косинусов

105² = 75² + 40² - 2·75·40·сosα

cosα = (75²+40²-105²) / 2·75·40 = - (5625+1600-11025) / 6000=-3800/6000=-38/60=-19/30

Ответ. arccos (-19/30) = π - arccos (19/30)