тело падает с высоты 100 метров. Определить расстояние, пройденное телом за первую и за последнюю секунды движения. Сопротивлением воздуха принебреч, начальная скорость тела равна нулю.

тело падает с высоты 100 метров. Определить расстояние, пройденное телом за первую и за последнюю секунды движения. Сопротивлением воздуха принебреч, начальная скорость тела равна нулю.

Дано:Vo=0 м/с; H=100 м; g=9,81 м/c^2

Найти S (t=1c) ; S (tп)

Решение:

Запишем уравнения равноускоренного движения тела

V = Vo + gt = gt

S = Vo*t + g*t^2/2 = g*t^2/2

За первую секунду движения тело пройдет

S (t=1c) = 9,81*1^2/2 = 4,905 м

Полное время падения тела равно

t = корень (2H/g) (найдено из уравнения H = g*t^2/2

Найдем путь пройденный телом за предпоследнюю секунду до падения

S (t-1) = (1/2) g * (корень (2H/g) - 1) ^2 = (1/2) g * (2H/g+1 - 2 корень (2H/g)) =

= H + g/2 - g*корень (2H/g) = H + g/2 - корень (2Hg)

Найдем расстояние пройденное телом за последнюю секунду

S (tп) = H - (h + g/2 - корень (2Hg)) = корень (2Hg) - g/2

Подставим значения

S (tп) = корень (2*100*9,81) - 9,81/2 = 39,39 м

Ответ: 4,905 м; 39,39 м