Почему при резонансе общее напряжение в цепи равно лишь напряжению на активном сопротивлении?

Потому что колебания напряжений на емкостном и индуктивном сопротивлениях происходят в противофазе и их суммарное сопротивление при резонансе равно нулю, значит ток в цепи будет зависеть только от активного сопротивления

U = I*R

Из закона Ома для цепи переменного тока I=U/Z но Z=R I=U/R