Ширина реки 100 м. На что потребуется больше времени: проплыть вниз по течению 100 м и вернуться обратно или переплыть реку туда и обратно перпендикулярно к берегу? Скорость пловца в неподвижной воде 50 м/мин, скорость течения реки 30 м/мин.

Время вниз+вверх по течению

t1=S / (v1+v2) + S / (v1-v2)

время поперек реки и назад

t2=2S/корень (v1^2-v2^2)

сравнить

t1 и t2

S / (v1+v2) + S / (v1-v2) и 2S/корень (v1^2-v2^2)

2Sv1 / (v1^2-v2^2) и 2S/корень (v1^2-v2^2)

v1/корень (v1^2-v2^2) и 1

v1/корень (v1^2-v2^2) > 1

ответ t1 >t2

дольше вверх-вниз