Найти плотность тела, склеенного из железного и медного кубиков, если объём железно кубика в 8 раз больше объёма медного. (Плотность железа 7800 кг/м; плотность меди 8900 кг/м)

Дано: V1 = 8V2; ρ1 = 7800 кг/м куб; ρ2 = 8900 кг/м куб; Определить ρ (сплава) = ρ3 - ? Решение. 1). Объем слитка выразим через объем меди: V3 = V1 + V2 = 8V2 + V2 = 9V2; 2). Находим массу железа, выраженную через объем и плотность m1 = ρ 1*V1 = ρ 1 * 8V2 = 8 ρ 1 * V2;

3) Находим массу меди, выраженную через объем и плотность m2 = ρ 2*V2; 4) Масса всего слитка m3 = m1 + m2 = 8 ρ1 * V2 + ρ2*V2 = (8 ρ 1 + ρ 2) * V2; 5) Плотность слитка равна ρ3 = m3/V3; ρ3 = (8 ρ 1 + ρ 2) * V2/9 * V2 = (8 ρ 1 + ρ 2) / 9; Вычислим: ρ3 = (8*7800 + 8900) / 9 = 7922 (кг/м куб). Можно округлить ρ3 = 7900 кг/м куб.