Снаряд массой 10 кг выпущен под углом 30˚ к горизонту с начальной скоростью 1 км/с. Определите кинетическую и потенциальную энергию снаряда через 50 с.

Определите отношение кинетической энергии к потенциальной.

Если пренебречь сопротивлением воздуха, то горизонтальная составляющая скорости снаряда Vx=1000*cos (30°) = 500*√3 м/с остаётся постоянной, а вертикальная составляющая Vy изменяется по закону Vy (t) = 1000*sin (30°) - g*t. Полагая g≈10 м/с², находим Vy=500-10*t м/с. В момент времени t=50 с Vy=500-10*50=0 м/с, и тогда скорость снаряда в этот момент V=√ (Vx²+Vy²) = Vx=500*√3 м/с. Пусть m=10 кг - масса тела, тогда кинетическая энергия тела в этот момент Eк=m*V²/2=375 000*m=3750000 Дж. Высота снаряда определяется по закону h (t) = 500*t-g*t²/2≈500*t-5*t² м, поэтому в момент t=50 с высота снаряда h=500*50-5*2500=12 500 м. Потенциальная энергия снаряда в этот момент Eп=m*g*h≈m*10*12 500=125000*m=1250000 Дж. Тогда Eк/Eп=3750000/1250000=3. Ответ: Eк=3750000 Дж, Eп=1250000 Дж, Eк/Eп=3.