Пуля, летящая со скоростью 100 м/с под углом 60 градусов к горизонту, врезается в покоющийся на горизонтальной плоскости брусок массой в 9 раз больше массы пули. Какое расстояние пройдет брусок по поверхности с кожффицентом трения 0,5 к моменту коглп его скорость уменьшилась на 20%

Рассмотрим проекцию импульса на ось x.

x-компонента импульса летящей пули: Px = m v cos (a)

x-компонента импульса катящегося бруска с пулей внутри:

Px = (m+M) Uo

m v cos (a) = (m+M) Uo

Uo = [ m cos (a) / (m + M) ] v - знаем начальную скорость бруска

дальше для движения бруска запишем второй закон Ньютона:

(m+M) a = - k (m + M) g

a = k g - модуль ускорение бруска

x (t) = Uo t - a t^2 / 2 - величина смещения бруска в зависимости от времени

u (t) = Uo - a t - скорость бруска, в зависимости от времени

Найдем момент, когда скорость уменьшилась на 20%:

u (to) = Uo - a to = 0,8 Uo

0,2 Uo = a to

to = 0,2 Uo / a

Пройденный путь за это время:

X (to) = Uo t - a t^2 / 2 = (0,18/a) Uo^2

Подставим Uo и a:

X (to) = (0,18/k) [m cos (a) / (m+M) ]^2 (v^2 / g) = 9,2 (см)