Золотой слиток массой 1000 кг поднимают с дна водоема со скоростью 10 м/с в течение 20 с. Сколько нужно бензина, если КПД подъемника 50%,

удельная теплота сгорания бензина 46*10^6 Дж/кг, ускорение свободного падения 9,8 м/с^2, плотность воды 1000 кг/м^3, плотность золота 19300 кг/м^3?

Сопротивление воды (сила Стокса) вычисляется по формуле F=k*V, где k=500 Н*с/м

Уравнение динамики для слитка:

F + Fa = mg + Fсопр,

где Fa - сила Архимеда, F - сила тяги

F = mg + k v - p g V = kv + mg (1 - (p/p0)), где p0 - плотность золота

КПД по определению равен отношению полезной работы к затраченной:

n = (F S) / (m0 q), где m0 - масса бензина

m0 = ((v t) / (n q)) * (kv + mg [1 - (p/p0) ])

m0 = (200 / (0.5*46*10^ (6))) * (500*10+1000*9.8 * (1 - (1000/19300))) ≈ 124.3 г