В куске руды включен небольшой самородок серебра. Общая масса куска 270 г, а его средняя плотность 9,5 г/см³. Определите массу серебра, содержащегося в руде и массу примесей. Считать, что плотности примесей и серебра соответственно равны 7,3 г/см³ и 10,5 г/см³

Дано:

m = 270 г

pСР = 9.5 г/см³

p1 = 7.3 г/см³

p2 = 10.5 г/см³

Найти:

m1-?

m2-?

Решение:

pСР = m/V = m/V1+V2 = m/m1/p1+m2/p2 = m/m1/p1+m-m1/p2 (m2=m-m1)

m = pСР * (m1/p1 + m-m1/p2)

m = pСР*m1/p1 + pСР*m-m1/p2

m = pCР*m/p1 + pСР*m/p2 - pСР*m1/p2

m = m1 * (pСР/p1 - pСР/p2) + pСР*m/p2

m1*pCР (1/p1-1/p2) = pCP*m/p2

m1*pCP * p2-p1/p1*p2 = m * (p2-pCP/p2)

m1 = m * (p2-pСР) * p1*p2/p2*pCP * (p2-p1)

m1 = m * (p2-pCP) * p1/pCP * (p2-p1)

m1 = 270 г * (10.5 г/см³ - 9.5 г/см³) * 7.3 г/см³ / 9.5 г/см³ * (10.5 г/см³ - 7.3 г/см³) = 65 г (Округляем до целых)