Измеряя длину стола, ученики получили такие результаты: х₁ = 1,55 м; х₂ = 1,50 м; х₃ = 1,45 м; х₄ = 1,50 м. Какой была абсолютная погрешность?

А 1,5 м;

Б 0,02 м;

В 0,035 м;

Г 3,5 см.

Дано: х₁ = 1,55 м; х₂ = 1,50 м; х₃ = 1,45 м; х₄ = 1,50 м, N = 4.

Найти: Δх - ?

Решение. Наиболее вероятное значение измеряемой величины равно среднему арифметическому значений, полученных в результате измерений: х (ср) = (x₁ + x₂ + x₃ + x₄) / N = (1,55 м + 1,50 м + 1,45 м + 1,50 м) / 4 = 1,5 м. Случайная абсолютная погрешность: Δх (случ) = √ ((х₁ - х (ср) ² + (х₂ - х (ср) ² + (х₃ - х (ср) ² + (х₄ - х (ср) ²) / N) ≈ 0,035 м. Абсолютная погрешность рулетки 0,5 см = 0,005 м (см. табл. погрешности). Абсолютная погрешность Δх = √ ((Δх (случ)) ² + ((Δх (приб) ²)) = √ (0,035² + 0,005²) = √ (0,00125) ≈ 0,035 м.

Ответ: В.