Металлический шарик плавает, погруженный в ртуть на половину своего объёма. Чему равна плотность металла? Плотность ртути равна 13 600 кг/м3

Дано:

ro1 = 13,6 г/см^3 = 13600 кг/м^3 - плотность ртути;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется определить плотность шарика ro2 (кг/м^3).

По закону Архимеда, тело, погруженное в жидкости, вытесняет объем жидкости, равный своему объему. Так как по условию задачи, шарик плавает наполовину погруженным, то:

F тяжести = F архимеда;

m * g = ro1 * g * V / 2;

m * g = ro1 * g * m / (2 * ro2) ;

1 = ro1 / (2 * ro2) ;

ro2 = ro1 / 2 = 13600 / 2 = 6800 кг/м^3.

Ответ: плотность шарика равна 6800 кг/м^3 (6,8 г/см^3).