Может ли отношение зарядов в точности быть равным q1/q2 = - (5/4+1/√3)

Нет - потому что отношение иррациональное число. А заряды "квантуются". Меньше заряда электрона быть в свободном состоянии не может. (у кварков заряды треть или две трети заряда электрона, но кварков в свободном состоянии не существует) Отношение может быть только любыи рациональным числом.