2. На тело массой m, движущееся в вязкой среде, действует сила сопротивления Fc = kv, где k - положительная постоянная, v - скорость тела. Начальная скорость тела vо. Найти его скорость v в зависимости от времени t.

По формулам

скорость тела в момент времени t

v=v₀+at

На тело действую силы

Fc = kv и ma

Для которых

Fc = kv=ma

kv=ma

kv=m (v-v₀) / t

Отсюда

v=mv₀ / (m-kt)

Но a может быть и <0 тогда ответ в общем виде

v=mv₀ / (m±kt)

Ответ:v=mv₀ / (m±kt)