Груз массой 0,16 кг подвешен на пружине. Он совершает свободные колебания. Какой массы новый груз нужно подвесить вместо первого, чтобы период уменьшился в 2 раза?

T=2π√m/k - период

v=1/T = (1/2π) ·√k/m - частота

так как пружина одна и таже k не меняется (жесткость пружины)

2v1=v2

1/2π можно сократить запишем

2√k/m1=√k/m2

k также можно скоратить а 2 внести под корень получится

√4/m1=√1/m2

возведем обе части в квадрат и выразим m2

4·m2=m1·1

m2=m1/4

m2=0.16/4=0.04