На вершине большой горы с углом 30 градусов находится пушка, из которой производят выстрел под углом 30 градусов к горизонту. Скорость снаряда 500 м/с. На каком расстоянии от места выстрела упадет снаряд?

12.12.17. 22.20

Пушка в начале координат.

Вертикальная скорость снаряда 500*sin (30) = 250 м/с

Снаряд летит вверх от вершины 250/10 = 25 секунд и вниз до высоты вершины 25 секунд - всего 50 секунд, улетев по Х при этом на

500*соs (30) * 50 = 12500√3

Уравнение полёта снаряда

y = bx-ax^2

Корни 0 и 12500√3, по теореме Виетта

b/a=12500√3

Первая производная в точке 0 равна tg (30) = 1/√3 = b

a = 1/12500

y=x/√3-x^2/12500

Гора - уравнение

у = - x/√3

Встретились гора со снарядом

-x/√3=x/√3-x^2/12500

x=25000√3

y = - 25000 высота горы

(на Земле таких гор нету, а на Марсе g не десять)

Дальность полёта в два раза длиннее (угол 30 градусов)

Ответ: 50000 м

Скорость надо бы поменьше задать - с земными реалиями не вяжется.)))