Какой из сплошных железных стержней разного диаметра имеет большее электрическое сопротивление? Массы одинаковые.

Сопротивления проводника: R = ρL/S

Так как массы проводников одинаковые, то объем тоже одинаковый.

При S₁ = n*S₂ получим:

V₁ = V₂

S₁L₁ = S₂L₂

S₁/S₂ = L₁/L₂

n*S₂/S₂ = L₁/L₂

n = L₁/L₂

Таким образом:

R₁ = ρL₁/S₁

R₂ = ρL₂/S₂ = > R₁/R₂ = L₁/L₂ * S₂/S₁ = n * 1/n = 1

То есть при одинаковых массах и материале сопротивление стержней с разной площадью поперечного сечения будет одинаковым потому, что насколько больше площадь сечения проводника, настолько меньше его длина при постоянном объеме.