Чему равен модуль равнодействующей сил, приложенных к телу массой 2 кг если зависимость его координат от времени имеет вид

x (t) = 4t^2+5t-2 и y (t) = 3t^2+4t+14

При равноускоренном движении S=S0+V0*t+a*t%2/2

Из уравнений движения по осям видно, что ускорение ax=8 м/с2, ay=6 м/с2.

Поскольку угол между осями и проекциями ускорений равен 90 град, можно по теореме Пифагора получить модуль ускорения

a=sqrt (8^2*6^2) = 10 м/c2

По второму закону Ньютона

F=m*a=2*10=20 Н

F=F1+F2 (векторно)

F=√F₁²+F₂²

F1=ma1 a1=8 м/с² (по оси Х)

F2=ma2 а2=6 м/с² (по оси У)

F1=16 (H)

F2=12 (H)

F=√400=20 (H)