В выбранной системе отсчета указаны положение материальной точки А и ее скорости V=10 м/с при t=0 На точку действует только сила тяжести, направленная вдоль оси Y. Написать уравнения движения x-x (t) и Y=y (t), а также уравнение траектории у (х) если |ОА| = 6 м. Найти положение движущейся точки через 1 с

В начале движения точка находилась на оси у на высоте ОА = 6 м.

Движение вдоль оси х равномерное с постоянной скоростью Vx = 10 м/c.

Поэтому уравнение движения вдоль оси х такое:

х (t) = Vx·t

х (t) = 10·t (1)

Через 1 с координата точки будет равна

х (1) = 10·1 = 10 (м)

Движение вдоль оси у с ускорением g = 10 м/с², направленно вертикально вниз, поэтому уравнение движения вдоль оси у такое:

у (t) = OA - 0,5 gt²

у (t) = 6 - 5t² (2)

Через 1 с координата точки будет равна

у (1) = 6 - 5·1² = 1 (м)

Теперь траектория.

Из (1) выразим t

t = 0.1x

подставим в (2)

у = 6 - 5· (0,1 х) ²

у = 6 - 5·0,01 х²

у = 6 - 0,05 х² - уравнение траектории (парабола)

Ответ: 1) Уравнения движения: х (t) = 10·t; у (t) = 6 - 5t²

2) Уравнение траектории у = 6 - 0,05 х²

3) координаты точки через 1 с: А (10; 1)