За какое время параллельно соединенные две одинаковые спирали дадут такое же количество теплоты, которое выделяется при их параллельном соединении за 20 минут?

Мощность электроплитки P=U²/R

При параллельном соединении сопротивлений R = r/2, при последовательном соединении R=2r, т. е. сопротивление плитки и ее мошность отличается в 4 раза.

Поскольку, при переключении спиралей мощность упадет в 4 раза, тоже самое количество теплоты выделится за 20*4=80 мин

Тоже количество теплоты выделится за 1 час 20 мин.

Количество теплоты, выделяемое при прохождении электрического тока вычисляется по формуле

Q = U²·t/R

Напряжение U в сети и при параллельном, и при последовательном соединении одинаково.

Пусть Q₁ = U²·t₁/R₁ - количество теплоты, выделяемое при параллельном соединении,

Q₂ = U²·t₂/R₂ - количество теплоты, выделяемое при последовательном соединении.

При параллельном соединении одинаковых спиралей, каждая из которых имеет сопротивление R, сопротивление цепи равно R₁ = R·R / (R + R) = 0,5R

При последовательном соединении одинаковых спиралей, каждая из которых имеет сопротивление R, сопротивление цепи равно R₂ = R + R = 2R

По условию количества теплоты должны быть одинаковы

U²·t₁/R₁ = U²·t₂/R₂

или

t₁/R₁ = t₂/R₂

подствим R₁ и R₂

t₁/0,5R = t₂/2R

t₁ = 4t₂

Получилось, что при последовательном соединении время нагрева в 4 раза больше, чем при параллельном.

Из условия не ясно, при каком соединении время равно 20 минутам.

Пусть t₁ = 20 мин, тогда t₂ = 5 мин,

если же t₂ = 20 мин, тогда t₁ = 80 мин

Ответ: 1) если время нагревания при последовательном соединении равно 20 мин, то время нагревания при параллельном соединении рано 80 мин = 1 час20 мин.

2) если время нагревания при параллельном соединении равно 20 мин, то время нагревания при последовательном соединении рано 5 мин.