Поезд движется с постоянной скоростью. От него отцепляется последний вагон. Этот вагон проехал 50 метров и остановился. Сколько за это время проехал поезд? Нужно это решить с объяснениями, т. к. моя тупая башка должна понять, как решаются задачи такого типа. Заранее благодарю)

Пусть v - скорость поезда и, разумеется, начальная скорость последнего вагона в момент отцепления. Пусть t - время, за которое отцепившийся вагон проехал до остановки путь s = 50 м.

Из уравнения для скорости при равнозамедленном движении до остановки с тормозящим ускорением а:

v - at = 0

Отсюда выражаем ускорение а:

a = v/t

Теперь пишем выражение для перемещения при равнозамедленном движении:

s = vt - (at^2) / 2, и подставив вместо а его выражение, написанное выше, получим:

s = vt - (vt) / 2 = (vt) / 2

Отсюда:

vt = 2s

Но искомое перемещение всего поезда за время t и есть: S = vt = 2s = 100 м.

Ответ: 100 м.