С Земли стартует космическая ракета. На каком расстоянии от поверхности Земли сила тяжести ракеты будет в 4 раза меньше, чем перед стартом? в 9 раз меньше, чем перед стартом?

на поверхности земли сила тяжести равна

F0=GMземли/Rземли_вквадрате

На произвольной высоте

F1=GMземли/R_вквадрате

F0/F1=R_вквадрате/Rземли_вквадрате

R=Rземли*корень квадратный (F0/F1)

так как R=Rземли+h

h=Rземли (корень квадратный (F0/F1) - 1)

h1=Rземли * (2-1) = Rземли - т. е. сила тяжести ракеты будет в 4 раза меньше на расстоянии от поверхности земли равном ее радиусу

h2=Rземли * (3-1) = 2Rземли - т. е. сила тяжести ракеты будет в 9 раза меньше на расстоянии от поверхности земли равном двум ее радиусам