Два одинаковых шарика, изготовленных из одного и того же металла, падают с одинаковой высоты, первый подает на глинистую почву, второй-на металлическую пластину. У какого из этих двух шаров внутренняя энергия измениться больше? Почему?

Зависит от плотности поверхности, на которую падает шарик.

Плотность сухой утрамбованной глины - 1750 кг/м (в кубе)

Плотность металла (например алюминия - 2700 кг/м (в кубе)

Значит внутрення энергия шарика, падающего на поверхность из металла, изменится больше.

ED97, хотел добавить к твоему решению - причину по которой так происходит.

Всё дело в кинетической и потенциальной энергии.

Кинетическая энергия выражается формулой : (mu²) / 2, откуда можно сделать вывод, что она напрямую зависит от скорости движения тела. Потенциальная энергия выражается формулой : mgh, откуда можно сделать вывод, что она напрямую зависит от высоты на которой находится тело. С момента начала падения шарика, его потенциальная энергия постепенно переходила в кинетическую (высота уменьшалась, скорость увеличивалась). Не недо забывать, что энергия не исчезает бесследно, а только переходит из одного вида в другой. И после удара о поверхность шарик деформировался - кинетическая энергия прешла во внутреннюю энергию тела, и проявилась в виде тепла. Чем больше деформация тела, тем с меньшими потерями кинетическая и потенциальная энергии переходит во внютреннюю энергию. А чем тверже поверхность, на которую падает тело - тем большую деформацию приобретает это тело.