Гиря массой 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой 1 кг, укрепленную на пружине жесткостью 980 Н/м. Определите значение максимального сжатия пружины, если в момент удара гиря имела скорость 5 м/с. Удар считать неупругим.

Согласно закону сохранения энергии

kx2/2 = (m + M) v22/2 + (m + M) gx. (1)

По закону сохранения импульса

mv = (m + M) v2

Откуда

v2 = mv / (m + M),

тогда, решая (1), получаем

x = (1/k) { (m + M) g + √{ (m + M) 2g2 + km2v2 / (m + M) }} = 0,082 м.