Стеклянная бутылка вместимостью 0,5 литра и массой 200 грамм плавает в воде. Какое количество воды нужно налить в бутылку, чтобы она утонула

Бутылка начнёт тонуть, если её собственный вес и вес её содержимого превысит выталкивающую архимедову силу, равную весу вытесненной бутылкой воды:

G > Fарх.

Архимедова сила: Fарх = ρв·g·V.

Вес бутылки и содержимого: G = mg + ρв·g·v

плотность воды 1000 кг/м³, ускорение свободного падения g = 10 м/с², масса бутылки m = 0,2 кг

Если бы бутылка была невесомая, то её следовало бы заполнить доверху, тогда её горлышко находилось бы на одном уровне с поверхностью воды.

Если бутылка весомая, но пустая, то она частично погрузится, причём объём, который она при этом вытеснит, может быть определён из уравнения:

mg = ρв·g·v

0,2·10 = 1000 ·10·v

v = 0,0002 м³

Объём бутылки V = 0.5 л = 0,5/1000 = 0,0005 м³

Неравенство

G > Fарх

будет верным, если в бутылку налить воды на v = 0,0002 м³ меньше, чем объём бутылки т. е. 0,0005 м³ - 0,0002 м³ = 0,0003 м³.

Действительно, тогда объём вытесненой жидкости будет 0,0005 м³

mg + ρв·g·v>ρв·g·V

0,2·10 + 1000·10·0,0003 = 1000·10·0,0005

2 + 3 = 5

Ответ: Следует налить чуть больше 300 мл

m1 = (0.5*10^-3+0,2/2500) * 1000-0,2 = 0,38 кг=380 г

V1=m1/pв=0,38 кг/1000 = 0.38 л

Ответ количество воды в бутылке = 0,38 кг=380 г или = 0.38 л