Заряженный конденсатор замкнули замкнули на катушку индуктивности. Через какую часть периода T после подключения энергии в конденсаторе будет равна энергии в катушке индуктивности?

При t=0, когда только зарядили конденсатор, вся (полная) энергия системы представляет собой энергию электрического поля конденсатора (энергия магнитного поля равна нулю) равна : W=q^2/2C. Потом конденсатор начинает разряжаться и энергия электрического поля конденсатора уменьшается, но (т. к. появляется ток) увеличивается энергия магнитного поля катушки. И через четверть периода (t=Т/4) энергия электрического поля конденсатора равна нулю, а энергия магнитного поля катушки максимальна и равна: W=LI^2/2. Полная энергия системы представляет собой только энергия магнитного поля катушки. Это происходит за четверть (!) периода. А в середине этого процесса (уменьшение одной энергии и увеличение другой) энергия электрического поля равна энергии магнитного поля, т. е. в момент времени половину от четверти периода, т. е. t = Т/8.

По закону сохранения энергии:

C (Um) 2 (2-показатель) / 2=C (U) 2/2+L (I) 2/2, т. к.

C (U) 2/2=L (I) 2/2 (по условию).=>C (Um) 2/2=2*C (U) 2/2.=>Um=U * (корень из 2).

т. к. Umcoswt=U = > wt=π/4., w=2π/T = > t/T=1/8

Ответ: 1/8