Железный шар, падая свободно, достиг скорости 41 м/с, ударившись о землю, подскочил на 1.6 м. Найдите изменение температуры шара при ударе.

Решение. c*m*dt=0,5*m*v^2-m*g*h; dt = (0,5*v^2-g*h) / c; c=470; v=41; h=1,6;

Удачиg=9,8.

Дано:

V0 = 0

V = 41 м/с

h' = 1,6 м

с = 460 Дж/кг*град

V = V0 + gt

V = gt

t = V/g = 41/10 = 4,1c

h = V0t + gt^2/2

h = gt^2/2 = 10*4,1*4,1/2 = 84,05 м

закон сохранения энергии

mgh = mgh' + dQ

dQ = mg (h - h')

dQ = mcdT

mcdT = mg (h - h')

cdT = g (h - h')

dT = g (h - h') / c = 10 * (84,05 - 1,6) / 460 = 1,79 град

Железный шар, падая свободно, достиг скорости 41 м/с, ударившись о землю, подскочил на 1.6 м. Найдите изменение температуры шара при ударе.

кинетическая энергия в момент удара частично перешла в тепло а частично на подпрыгивание шарика

(m*v^2) / 2=m*g*h+c*m * (t2-t1) cокращаем m (удельное изменение температуры железа берем из справочника = 444)

(t2-t1) = ((v^2) / 2 - g*h) / c = (840,5-15,68) / 444=1,85 (C или К)