С какой скоростью должны лететь навстречу друг другу две льдинки, чтобы при столкновении обратиться в пар? Начальная температура льдинок - 12°С. Потерями энергии пренебречь. С решением

Вся кинетическая энергия льдинок уходит на их нагревание, плавление, последующее нагревание получившейся капельки и её испарение. Итак:

Составим энергетическое уравнение:

2Eк = Qн + Qп + Qв + Qи, где:

Eк - начальная кинетическая энергия каждой льдинки,

Qн - теплота, поглощаемая нагревающимися льдинками,

Qп - теплота, уходящая на плавление льдинок,

Qв - теплота, поглощаемая нагреваемой капелькой, получившейся из льдинок,

Qи - теплота, уходящая на испарение капельки,

Eк = mv²/2;

Qн = [c/2] 2m |tн|, поскольку теплоёмкость льда/снега равна половине теплоёмкости воды,

Qп = 2mλ;

Qв = 2cm∆t, где ∆t = 100°С

Qи = 2mL;

Подставим эти выражения в энергетическое уравнение:

mv² = cm|tн| + 2mλ + 2cm∆t + 2mL;

v² = c (|tн|+2∆t) + 2 (λ+L) ;

v² = √[ c (|tн|+2∆t) + 2 (λ+L) ] ≈ √[ 4190 * (|-12|+2*100) + 2 (333 000 + 2 267 000) ] ≈

≈ √[ 4190*212 + 5 200 000) ] ≈ 2470 м/с ≈ 2.47 км/с;

(около 30% от первой космической скорости)