Зависит ли масса вещества на аноде от силы тока в цепи

Да, так как ЭДС - электродвижущая сила. Измеряется в вольтах. В отличие от напряжения, это именно сила источника, которая зависит от внутреннего сопротивления источника. Целиком описывается законом Ома для полной цепи. То есть чем больше внутреннее сопротивление, тем слабее источник. Когда мы стягиваем через голову шерстяной свитер, мы слышим треск. В темноте видны и разряды в ткани. То есть напряжение достигает тысяч вольт, но огромное электрическое сопротивление шерсти делает ток ничтожным и безопасным для человека. Для электроники это значения не имеет. Переходы пробиваются именно напряжением, а потому для электроники статическое электричество особенно опасно.