Однородный цилиндр катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности со скоростью 2 м/с. На какую высоту он сможет подняться по наклонной плоскости?

Кинетическая энергия в начале подъема

Wk = m*v²/2 + J*ω²/2 = m*v²/2 + (m*R²/2) * (v²/2R²) = m*v²/2 + m*v²/4 = 3*m*v²/4

J = m*R²/2

ω = v/R

Wk = Wp = m*g*h

3*m*v²/4 = m*g*h = > h = 3*v² / 4*g = 3 * (2 м/с) ² / 4*10 м/с² = 0,30 м = 30 см