Физика, 7 класс

1) В цилиндрических сообщающихся сосудах находится вода. В узкий сосуд, площадь поперечного сечения которого в два раза меньше площади поперечно сечения широкого сосуда, заливают масло. При этом уровень воды в широком сосуде поднимается на 3 см. Какова высота столбика масла в узком сосуде? Плотность масла 900 кг/м^3, воды 1000 кг/м^3

2) В воду добавили кислоту, объем которой в два раза меньше объема воды. Плотность раствора оказалась равной 1,3 г/см^3. Какова плотность кислоты? Плотность воды 1 г/см^3. Объем смеси считать равным сумме объемов составных частей

Задача 1:

Поскольку поперечное сечение сосуда с маслом в два раза меньше, то высота поднявшейся воды будет равна половине вытесненной.

h - высота поднявшейся воды; h1 - высота столба масла (искомое) ; r - плотность воды; r1 - плотность масла;

Давление столбика масла будет равно равно суммарному давлению опустившейся и поднявшейся воды: r1gh1=3rgh;

Отсюда выражаем искомое h1: h1=3rgh/r1g=3rh/r1=3*1000*3/900=10 см.

Ответ: 10 см.

Задача 2:

Плотность раствора будет равна отношению суммы масс кислоты и воды к общему объему раствора: r3 = (m1+m2) / (V1+V2) ;

В условии сказано, что объем кислоты в два раза меньше, а значит V1=2V2. Подставляем: r3 = (m1+m2) /) (2V2+V2) = (m1+m2) / 3V2;

Теперь выразим массы воды и кислоты: m1=r1V1=2r1V2; m2=r2V2.

Подставляем: r3 = (2r1V2+r2V2) / 3V2 = (2r1+r2) / 3;

Искомое - плотность кислоты (r2). Выражаем:

r3 = (2r1+r2) / 3; 3r3=2r1+r2; r2=3r3-2r1=3*1.3-2=3.9-2=1.9 г/см3.

Ответ: 1.9 г/см3

(Надеюсь все понятно объяснил)