При свободном падении тело за последнюю секунду прошло путь 45 м. С какой высоты падало тело, и какова его скорость в момент удара об Землю?

Путь падающего тела

s (t) = gt^2/2

Путь за последнюю секунду обозначим буквой d

d=s (t) - s (t-1) = g/2 * (t^2 - (t-1) ^2) = g/2 * (t^2-t^2+2t-1) = g/2 * (2t-1)

2t-1=2d/g

t=d/g+0,5

t=45/10+0,5=5 секунд

высота падения

s (5) = gt^2/2=10*25/2=125 м

скорость в конце пятой секунды

v (t) = gt

v (5) = 5*10=50 м/с