Однородный деревянный шарик плавает на поверхности воды. Определите плотность дерева, если плотность воюя 100 кг/и кубический, а шарик погрузился в воду на 45%своего объма

Fa=ρж*g*V; Ft=m*g; m=ρ (тела) * V; Ft=Fa; ρж=ρ (воды) = 1000 кг/м^3;

Ft=ρ (тела) * V*g; Fa=ρ (воды) * g*0.45*V;

ρ (тела) * V*g=ρ (воды) * g*0.45*V; Тут мы сокращаем V и g;

ρ (тела) = ρ (воды) * 0.45; ρ (тела) = 1000*0.45=450 кг/м^3

Ответ:ρ=450 кг/м^3

К=45%=0,45

рв=1000 кг/м³

Мш - масса шарика, тогда его объем равен:

Vш=Мш/рш, где рш - искомая плотность дерева

Шарик вытесняет воды:

Vв = к*Vш = 0,45*Vш = 0,45*Мш/рш

Тогда масса вытесненной воды равна:

Мв=Vв*рв = 0,45*Мш/рш * 1000 = 450*Мш/рш

Из закона Архимеда следует что масса шарика Мш равна массе вытесненной воды Мв (на самом деле вес, но сокращаем на g и переходим к массам) :

Мш = 450*Мш/рш, сокращаем Мш и получаем

рш=450 (кг/м³) - это ответ

PS На будущее. Это так называемая "стандартная" задача на закон Архимеда и вывод можно сформулировать и запомнить так.

Плотность плавающего тела, деленное на плотность жидкости равна подводной части тела в виде доли.

Т. е. в будущем нужно сразу считать

рш = рв*к = 1000*0,45=450 (кг/м³)