Какое показание барометра на уровне высоты московской телевизионной башни (640 м), если внизу башни барометр показывает 100641 Па? (На каждые 10 м давление изменяется на 111 Па)

Пусть Н=540 м. p (низ) = 100641 П а.

Давление столба воздуха можно вычислить так же, как и столба жидкости: P=pgh. p - плотность воздуха, 1.29 кг/м^3. Внизу у нас давление обусловлено столбом воздуха высоты h (грубо говоря, толщина атмосферы), а на верхушке башни высота столба h-Н. Таким образом, разница давлений будет p (низ) - p (верх) = pgН. Таким образом, давление на верхушке башни равно p (низ) - pgН = 100641 - 1.29*9.8*540 = 93814.3 Па.

Можно решить иначе. В школьном курсе есть такой факт: при подъеме на высоту 10 м, давление уменьшается на 1 мм рт. ст.

1 мм рт. ст. = 133.3 Па.

Таким образом p (верх) = р (низ) - (540/10) * 133.3 = 93442.8 Па.

Различие в ответах объясняется неточностью утверждения "при подъеме на высоту 10 м, давление уменьшается на 1 мм рт. ст. ", а также сильной зависимостью плотности воздуха от температуры.

Кстати, решение верно только в том случае, если принять плотность воздуха постоянной на всей высоте, что справедливо для таких малых высот.