Определите период электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если амплитуда силы тока равна Im, а амплитуда электрического заряда на пластинах конденсатора qm.

Период T=2*pi*sqrt (L*C)

В таком контуре энергия на катушке равна энергии на конденсаторе.

Wс=Wl

(C*U^2) / 2 = (L*I^2) / 2

Но этот контур не подключен к источнику питания, значит нажно использовать формулу для энергии конденсатора q^2 / (2*C)

после преобразований получаем, что L=q^2 (max) / (i^2 (max) * C)

Теперь подставим в формулу периода, где сократится емкость конденсатора. T=2*pi*sqrt (q^2 / i^2)

Мы просто выразили индуктивность и подставили в формулу периода.

Поскольку контур сам по себе, без источника, то значения тока и заряда будут максимальными.