1) Тело массой m=0,5 кг соскальзывает без трения с наклонной плоскости длиной L=1 метр и высотой h=0,5 метров:

а) чему равен модуль силы реакции плоскости на тело?

б) чему равна скорость тела в конце спуска?

A) N=m*g*cosa cosa=sqrt (L^2-h^2) / L=sqrt (1-0,25) / 1=0,866

N=0,5*10*0,866=4,33 H

б) m*a=m*g*sina a=g*sina=g*0,5/1=5 м/с2

L=V^2/2*a

V=sqrt (2*a*L) = sqrt (2*5*1) = 3,2 м/с

Опора обеспечивает поддержку не всего веса тела, а только составляющей, направленной ортогонально наклонной плоскости Fn = mgcos (h/l) = 0,5*9,8*cos (0,5/1) = 0,5*9,8*1,73*0,5 = 4,24 Н. Постоянная сила скатывающая тело без трения F=mgsin (h/l) = 0,5*9,8*0,5 = 2,45 Н. Ускорение a=F/m=2,45/0,5=4,9 м/c^2. Т. к. путь l=at^2/2, то время спуска

t = (2l/a) ^0,5=0,64 c. Искомая скорость тела в конце спуска

V=at=4,9*0,64=3,13 м/c.