Бруски с массами m и 3m связаны лёгкой нитью, перекинутой через блок, укреплённый на вершине клина с углом наклона к горизонту α (cosα=7/9) и массой 4m. Клин находится на гладкой горизонтальной поверхности стола. Брусок с массой 3m удерживают неподвижно на расстоянии L=24 см от края клина, а затем отпускают.

В результате блоки, бруски и клин движутся поступательно, их скорости лежат в одной и той же вертикальной плоскости. На какое расстояние сместится клин к моменту удара бруска массой 3m о стол? Ответ выразить в см, округлив до целых. К моменту удара другой брусок ещё не достигает блока. Массой блока пренебречь.

Question

Физика

Веруша

21 мая, 10:31

Бруски с массами m и 3m связаны лёгкой нитью, перекинутой через блок, укреплённый на вершине клина с углом наклона к горизонту α (cosα=7/9) и массой 4m. Клин находится на гладкой горизонтальной поверхности стола. Брусок с массой 3m удерживают неподвижно на расстоянии L=24 см от края клина, а затем отпускают.

В результате блоки, бруски и клин движутся поступательно, их скорости лежат в одной и той же вертикальной плоскости. На какое расстояние сместится клин к моменту удара бруска массой 3m о стол? Ответ выразить в см, округлив до целых. К моменту удара другой брусок ещё не достигает блока. Массой блока пренебречь.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Венедиктыч · Answer 1

Запишем систему из двух уравнений второго закона Ньютона для двух брусков:

1) 3mgsin a-T=3ma

2) T-mg=ma

1) 30*√ (1-49/81) - 10=4a

a=2.25 м/с^2

T=12.25m

Спроектируем силу натяжения реакцию нормальной опоры бруска 3 м на горизонтальную ось и найдем ускорение клина:

Tcos a-Nsin a=4ma'

N=3mgcos a

-12.25*7/9+30*7/9*0.63=4a'

a'=1.3 м/с^2

Время опускание бруска равно времени смещения клина:

2l/a=2L/a'

L=la'/a=0.24*1.3/2.25=14 см