Кольцо сварено из двух полуколец радиуса R, скорости звука в которых равны с1 и с2. Через какое время встретятся звуковые волны, возбужденные ударом по точке сварки?

Пусть с1>с2.

Первая волна дойдет до стыка за время: t1=πR/c1.

Вторая за это время пройдет меньше расстояние, не дойдет до стыка. Определим это расст:

s=c2*t1=c2*πR/c1.

Теперь найдем оставшееся расстояние меж волнами в правой половине:

d=πR - c2*πR/c1 = πR (1-c2/c1).

Это расстояние волны пройдут за время t2=[ πR (1-c2/c1) / (2c2) ].

Тогда t=t1+t2 = πR[1 / (2c2) - 1 / (2c1) ].