Известно что радиус Земли равен 6400 км, а радиус Марса 3390 км. Сила тяжести на Марсе составляет 0,38 от силы тяжести на Земле. Сколько процентов от массы Земли составляет масса Марса?

По условию F (м) = 0,38 F (з) (!)

введем обозначение x = M (м) / M (з)

распишем равенство (!) в виде:

G m M (м) / r (м) ^2 = 0,38 G m M (з) / r (з) ^2

произведя сокращения и разделив обе части уравнения на M (з), выражаем x:

x = 0,38 r (м) ^2 / r (з) ^2

x = 0,38*114921 / 409600 ≈ 0,106 или 10,6%