Параллельно бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью заряда 10^ - 4 Кл / м 2, расположена бесконечно длинная прямая нить, несущая равномерно распределенный заряд 10^ - 6 Кл на каждый метр длины проводника. Определить силу, действующую со стороны плоскости на единицу длины нити.

Модуль напряженности поля создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью

E=σ / (2*ε0*ε)

на участке dx нити расположен заряд dq = dx*τ и на него действует сила dF = E*dq=σ / (2*ε0*ε) * dx*τ

удельная сила (сила на единицу длины) равна

dF/dx = σ / (2*ε0*ε) * dx*τ/dx=σ*τ / (2*ε0*ε)

где σ - поверхностная плотность заряда; τ (тау) - погонная плотность заряда

dF/dx = σ*τ / (2*ε0*ε) = 10^ (-4) * 10^ (-6) / (2*8,85*10^ (-12) * 1) Н/м = 5,649718 Н/м ~ 5,65 Н/м