Влияет ли на распространение светового пучка в пространстве наличие других пересекающих его пучков света?

Нет. Закон независимости световых пучков, гласит (взяты выборочные пункты) :

1) Действие световых пучков независимо. Эффект производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно другие пучки или они устранены.

2) Лучи света, пересекаясь, не взаимодействуют, то есть распространение световых лучей происходит независимо друг от друга.