При скоростном спуске лыжник шел вниз по склону с углом наклона α=45°, не отталкиваясь палками. Коэффициент трения лыж о снег k=0,1. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости: F=aV², где постоянная величина a=0,7 кг/м. Какую максимальную скорость мог развить лыжник, если его масса m=90 кг?

При скоростном спуске лыжник шел вниз по склону с углом наклона α=45°, не отталкиваясь палками. Коэффициент трения лыж о снег k=0,1. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости: F=aV², где постоянная величина a=0,7 кг/м. Какую максимальную скорость мог развить лыжник, если его масса m=90 кг?

Скорость лыжника возрастает до тех пор пока

m*g*sinа > k*m*g*cosa + Fс

максимальная скорость будет при m*g*sina=k*m*g*cosa+a*V^2

V = √m*g * (sina-k*cosa) / a=√90*10 * (0,7-0,07) / 0,7=28,46 м/с

Ответ Vmax=28,46 м/с